00000000
間の小物
ら、円筒軸に重直で
1lm)に伸びる。
すべらず、ただちに円筒から離れて
した。μをo, g. Wo I
4)長さ6[mのつる巻き状のばねがあって,これに具
47.〈鉛直面内の円運動)
図1に示すように、大きさを無花
nの小球が、高さhの地点から初
ル上をなめらかにすべり下り、鉛
半径rの円軌道上を運動する。E
きさをgとする。また、レール、
との摩擦、空気抵抗は無視でき
次の(1)~(3)について、g、 h、
号を用いて答えよ。
(1)最初に点Aを通過すると
(2) 小球がレールにそって点
き、円軌道の最高点Cに
小球がレールから離れ
次に,小球が円運動中
場合,すなわち,高さ }
動を考える。このとき図
Eにおいて円軌道から
ずに放物運動を続ける
0 (0°<0<90°) とする
9、", 0のうち必要力
Aレール上から離れ
(福島県医大)
する。
45.円雑振り子〉
図1のように, 質量 mのおもりを, 長さ1の軽くて伸びな
いひもの一端につけ, もう一端を, 鉛直方向を向いている天
頂角 20のなめらかな円錐面の頂点に固定した。重力加速度
の大きさをgとし, 次の「 ア]~ カに当てはまる解答
を0,9, m, 1, rを使って表せ。 ただし オ], カ]の解
答ではrは使ってはいけない。
図1のように, 円錐面上でおもりに角速度 wで円運動をさ
せた。 ωを大きくしていって, ω'=[ア]になると, 円錐
面からおもりが受ける抗力は0になる。このとき,ひもの張
力はイ]になっている。それ以上の角速度では, おもり
は円錐面から離れた状態で円運動を行う。
m
図1
mg
m
次に,ひもの代わりに, 自然の長さが1でばね定数が
のばねを使って, 図2のように円錐面上でおもりに円運動を
させた。そのときのばねの長さをrとすると, 角速度 wは
0=ウ」で与えられる。また, 円錐面からおもりが受け
る抗力はエになっている。 角速度のを大きくしていくとばねの伸びは大きくなってい
き,ばねの長さrが[(オになったときに円錐面からおもりが受ける抗力は0になること
がわかる。また, そのときの角速度のは ω'=[[カ]で与えられる。 それ以上の角速度で
は,おもりは円錐面から離れた状態で円運動を行うことになる。
図2
(4)における初期
(6) 小球が点Bに到
(上智大)
なるほどありがとうございます！