Question

Nana

(2)で、マーカー部分何が起こっているかわかりません
教えてください🙇

507 nは自然数とする。数学的帰納法によって, 次の等式,
不等式を証明せよ。
数学的帰納法
→ Key Point p.186
(1) 1°+2°+3°+ +nパー
(n+1) な)
(2) 272n+1

のとする。
(2) 2"2n+1
[1] n=1のとき
(左辺)3D2'=2, (右辺)3D1+1=2
よって, ① はn=1のとき成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つと仮定する。
a
すなわち
n=k+1 のとき, ① の両辺の差を考えると,
②から
2+1- {(k+1)+1}>2(k+1)-k-2=k>0
22k+1
2)
よって
2*+12(k+1)+1
ゆえに, ① はn=k+1 のときも成り立つ。
[1), [2] より,すべての自然数nに対して不等式
①は成り立つ。

Answer 1

Alice

写真見にくかったらすいません
要するに②の大小関係をもとに置き換えをしてる感じです