Question

まんぼー🌷

IVの(2)で何をやってるのかが解説を見てもあまりよく分からないので教えて頂けると助かります🙏

V 関数f(x) を
(x2 2)
f(x) ={-2x+4x+6 (-2Sxs2)
(xS-2)
-4x+14
-10
とする。次の各問いに答えなさい。
35
である。
(1)f(x) の最大値は
(2) x2-1に対して, S(x) = | f()dt とおく。
36
38
39
関数 S(x) はx=
で最大値
をとる。
37
40
(3) 直線y=x+kが曲線y=f(x) と異なる3個の共有点をもつとき,
43
44
定数kの値の範囲は
41
42
くkく
である。
45

く定義域によって異なる関数のグラフ, 積分区間によって被積分関数が異
解 説
なる関数の最大値, グラフの共有点の数>
-- 4x+14 (x22)
f (x) ={-2(x-1)?+8 (-2Sxs2)
1-10 (xS-2) A
6
( 0
より,y=f(x)のグラフを描くと右図のように
なり,グラフより, 最大値はx=1のときで8で
ある。(→35)
(2)(i) -1Sr<2のとき
-2
0
15
S (x) = (-2F+4t+6)dt
ポ+2°+
- 10
飲として
るあ8AO
-+2+6r-(G+2-6) 0 3a2
H
三
10
ーニ+ 2x°+6x+
3画 希面
PS58AA S巻 BA0
(i) 2<xのとき
S(c) = (-2f+4#+6)dt+|, (-4t+14)dt
-1- 0
-(-38+24+6-2-+2-6)+(-2r"+14:)
II
ポ+2t+
-2t+
14t|
101 -
ー(-2-4+14-2)
10
= -2x°+14x-2
Toyst
よって
10
(-1Sx%2)(
x+ 2x°+6x+
S(x) =
VI
- 2x°+14x-2 (2Sx) 0-30
S0 --+2+(-15rs2),
+2x°+6x+
3
(x) =
であるから
S: (x) = - 2r°+14x-2 (2<x) とおくと

109
SY(x) = - 2t°+ 4r+6
x=-1
S (x) =-2(+-3
?.45
|2
ン8-
-1
2
7
2
S'(x)
0
0
45
S (x)
0
2
45
のとき、最大値号
のとき,最大値
をとる。(→36~40)
2
よって, S(x)はx=
2
11 hの共有占の
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リグ

(1)で分かるように、xの範囲によって定義される関数が違うんです。
であるならば、xの値によって、積分する関数が違いますよね。
それで分けてるだけです。

まんぼー🌷

ありがとうございます！！