Question

ぷりん🍮

(2)のaが1じゃない時って1とaが逆じゃダメなのですか？1-aもa-1一緒なのですか？

ァ>1 のときは分母が rー1 の式, r<1 のときは分母が 1-rの式を使うと、5
(3) So- Ss として求めてもよいが, Sto の計算が大変。ここでは, 第6項を初
の第6項から第 10項までの和を求めよ。
470
基本例題86 等比数列の和
(1) 初項3,公比4, 項数nの等比数列の和を求めよ。
(2) 等比数列1, a, a’,
(3) 等比数列27, 9, 3,
p.461
CHART●
等比数列の和
まず 初項 a, 公比r, 項数nの確認
初項から第n項までの和 Snは
OLUTION
…の
三
1-r
r-1
300
ア=1 のとき Sカ=na
0001
母が正となり,計算しやすい。
とみて,項数が5の等比数列の和として求める。
解答
3(4"-1)-4"-1
口(1) 求める和は
4-1
r-1
inf. (2) の結果から、
口(2) 初項1,公比a, 項数nの等比数列の和であるから
1(1-α")_1-a"
1-a
aキ1 のとき
の
aキ1 のとき
1-a
1-a"
000
a=1 のとき n·1=n2
1
3
1-a
(3) 初項27, 公比 ーで
9
あるから,第6項は
- So- Ssで計算すると
27
1
01=o
59049
27
aー2~08 (x++
ゆえに,求める和は, 初項一, 公比片,項数 10+6+135←第え項から第1項
-27-
243
0--|(Rく)までの環数は
I+Y-1
+1を忘れないように
の等比数列の和であるから
の
9-
1.3
92
C1_1:242 _121
243
1
6 243 729
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

分母が0になると値が存在しなくなるからa≠1となる。
(1―aⁿ）／(1―a)＝(aⁿ―1）／(a―1）

右辺の分母と分子を―1でくくって―÷―＝＋になるから
上の式が成り立つ。
1―a≠0，a―1≠０よりa≠1

BA1000　数検準1級取得者

要するに逆でも成り立つが分母が０にならないことが条件だからa≠1となる。

ぷりん🍮

逆でも別に不正解じゃないってことですね！
分母が0にならないようにと仕組みを考えて覚えたいと思います！
ありがとうございました！！