Question

Hr

線を引いたところが分かりません！途中式をお願いします🙇🏻‍♀️

「題48 直線y=kx が, 放物線 y=2x-x° とx軸で囲ま
2等分するように,定数kの値を定めよ。
トー
放物線 y=2x-xと直線 y=kx で囲まれた部分の面積をS(k)とする。S(0) が全
体の面積であるから, 2S(k)=S(0)を満たすんを求めればよい。
放物線 y=2x-xと直線 y=kx で囲まれた部分の面積を S(k)とする。
この放物線と直線の交点のx座標は方程式 2x-x=kx
を解いて
面積を2等分できるためには 0<2-k<2
計
S(k)
( y=kx.
x=0, 2-k
すなわち
0<ん<2
2
2-k
C2-k
0
X
ここで
S(k)= (2x-x?)-kx}dx
-2 20
(2-k)
y=2xーx
(2-k
--xx-(2-k)}dx=
ニー
0
6-
放物線とx軸 (y==0*x) で囲まれた図形の面積は S(0) であるから,面積を2等分
るときは
2S(k)=DS(0)
すなわち 2.(2ーk)
2°
よって(2-k)=4
ニ
6
6
ゆえに
2-k={/4
したがって
k=2-4 (O を満たす)圏
L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうな

積分範囲α~βで積分される関数がa(x-α)(x-β)の時、答えが1/6•a(β-α)^3という公式です。6分の1公式で検索すると色々出てくると思います。

ゆうな

すいません1/6じゃなくて-1/6です。

Hr

分かりました！ありがとうございます😊

Answer 2

大学受験生(理系大学行ってチヤホヤされたい。)

こんな感じです٩( ᐛ )و