Question

moon

画像2枚目の？‎﹋の範囲どのように出すのでしょうか???
1枚目は問題です。宜しくお願い致します(⁎ᴗ͈ˬᴗ͈⁎)
解答は数学的帰納法を用いており、cos θ/2^(k+1) が正であることを示すために書かれています。

|-ズく0くzとするとき,次の条件によって定められる数列{an} がある。
1+an
0
an+1=
2
(n=1, 2, 3, )
2
=COS
0
が成り立つことを示せ。
27
いの
D ay=COS

π
4
2々+1
であるから, c
4
Eoて
上1でメ 虎り立く か。

極限 数列の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

−π<θ<π
⇔−π/2^(k+1)<θ/2^(k+1)<π/2^(k+1)
⇔−π/4≦π/2^(k+1)<θ/2^(k+1)<π/2^(k+1)≦π/4(∵k≧1)
∴−π/4<θ/2^(k+1)<π/4

確か北大の問題ですね〜懐かしいです
わからないところがたれば聞いてください。

moon

理解出来ました☺︎
ありがとうございます!!