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まず10√2と10√3を√に直すと√200と√300になります。
そしてその√200と√300の間の数の二乗できる数を探すと√225と√256と√289が見つかります。この数たちは二乗すると整数になるため答えは15.16.17です。18がダメなのは18を√に直すと300を超えてしまうからです。
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1783722589&Signature=cAmhtVmcm-1ut5NlazAlMWhFAhXInJNFoLCNPeq7S7PnoF1ultZmE60ZFlpEd6jqWmBWb7EfzQ-9i5q~DexaqHRJJF7KfhqACKqSGvZBP2mHe587riChcpSTXHOG-U-M2qPAmMg~bOF9TI2jj5K9SUApNPoaiPdwMsoBasgHCdvp7ftUWLrssr3L77UvOR64sr9epCxwz~hS8ZtktVeaVb5Xixjl~B4ognOXUD8qIeokOrkU~8bj8kK7DFIKSeeMDbATkNJHprZm3LQROsLpKWCuNrVdzpJL1O1vCDCM11MFC07IJpa1tlkMAXX-uL~z2S4zKb7TkYDAZviRypYnaA__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1783722589&Signature=n0vkAMX-i3~bASmAV9lIM1KwXjD3zzshtHPUtCF5qY75s9fOGGQc6Ryt~~x9Eum1cTGap6ZwjOyzicRHpKaU2hJjDitSrHV~ErNRwXgGW4xfUC2KXdhl55W5QxeMidiF-34fehd~-ncxoK1NMxfGXebyXqIMcI7Jx158EYrtq~6ZLCrkzpWsSKVigDyXXjTKERJkU59tEqjNwH7Sh5rCYuiallDAia1TeH1d7Zuk-zeagUB4HfuAb9h7zcyT8ZHhFpX6sNeqtG4wO2V79XoQyNsM7C-r0hi0~H-7UJJG2MKbAiGwcOMEIbz7MvKosKxWZuNyFiC2rD~lN4nvU-~5Rg__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
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ルートに揃えて探すといいんですね！
ありがとうございます助かりました🙇🏻♀️