Question

tae

何故△ABDは正三角形すなわちAD=1ということが分かるのでしょうか？

;となるようにとり,
1解答(1) まず, AB=1, BC=2, CA=\3 より,△ABC は
Die
3|
π
ZABC=-
3'
= ZA=90°
6'
28
の直角三角形であり,点Dは辺 BC の
中点であるから,△ABD は正三角形と
2
π
π
83
Tπ
π
13
B
6
π
となり,
1
なるので, ZBDA=
1
CD
7COD に
2
LCDA=となる。
eTuscOD
A
3
e
次に,辺 AB上の点Pと,辺AC上の
Q
30
π
点QをZPDQ=
となるようにとり,
3
ニ
π
ZBDP=0 とすると
π
3
B
3
07
6
(リーャー
2
ーπ-0
3
1-
1
ZCDQ=πー
3
となる。ここで,点Pは辺 AB上にあることからお2面p94 ()
0SZBDP<ZBDA
ie
-0レie-0p-d-2
0<0S。
3
…0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

問題が分からないので、推測の解答となります。
AD=1と分かるから正三角形と言えるわけではなく、全ての角が60°と分かるから正三角形と言える問題だと思われます。

点Dが辺BCの中点であるため、
BD=BC/2=1
であることは良いかと思います。

このことから、
AB=BD=1
となり、三角形ABDは二等辺三角形と分かります。

また、角ABDがπ/3であると分かっているようです。
二等辺三角形の等しくない辺の両端の角は等しいので、
角BAD=角BDA・・・①
となります。
角BAD+角BDA
=180°-角ABD
=180°-60°
=120°
①を代入すると、
角BAD=角BDA=60°
となるため、三角形ABDは全ての角が60°であると分かるため、正三角形となります。

長文失礼しました。

tae

ありがとうございました😊また機会がありましたらよろしくお願いします