Question

もえ

(3)の問題で解答の波線部分かりません。

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次の数列の階差数列の第k項を求めよ。また,もとの数列の第n項を求めよ。
*(1) 2,3, 5, 8, 12,
(2) 1, 2, 6, 15, 31,…
(3) 5,6,5, 2, -3,
*(4) 1, 2, 5, 14,41,

3) 階差数列は1, -1, -3, -5,……となるか
ら,この数列の第々項は
n22のとき,もとの数列の第n項a,は
-2k+3
n-1
a,=aj+2(12k+3)
0人10.10101さc
=5-2(n-1)n+3(n-1)
k=1
目神を
の
すなわち a,=-n"+4n+2
初項は aj=5であるから,①はn=1のときに
も成り立つ。
よって,もとの数列の第n項は
r
P+10FOS 03
ーn?+4n+2

Answer 1

ホフマン転位

階差数列の一般項です