Question

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z≠0って2行目の1/zがz＝0だと不定形になるからですか？

- が実数となるように複素数zが変化するとき,複素数平面において
1
2+
2
が実数となるように複素数 zが変化するとき,復素数平面に
2が表す点はどのような図形をえがくか。また, それを図示せょ
求めるものは点2の軌跡→形が分かるような2の方程式を求める。
条件の言い換え
ょ&はな l
《CAction 複素数 aが実数ならば, a=a とせよ。
1
=2+-
例題45)
展開·整理する。
が実数 →2
2
1
解2+
1
京
<notish
2+
が実数であるから
例題
45
1
2+
よって
2+
2
4両辺を2z 倍する。
両辺の分母をはらうと
2(2)+z= 2°2+2 かつ zキ0
整理すると
(22-1)(z-2)= 0
(12|°-1)(z-2)=0
|2|-1=0 のとき
122-2(2-2+z
22(2-2)-(2-2
2
よって
|2| =1
(22-1)(z-2)=
したがって
|2| =1 または及ええ
ただし,2=0 を除く。
これは,原点を中心とする半径1
の円および原点を除く実軸をえが
き,右の図。
2=z →zは実
→zは実
-1
O|
1 *
1原点は除かれるこ
意する。
Point z+
a°
が主数となる含他
思考のプロセス|

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rinno777

軌跡の問題なので、基本的には条件の式を同値変形していくことになります。つまり今回の場合だと、2行目の式から4行目の式に変形する際、4行目の式から2行目の式に戻る(同値である)為にはz≠0が必要となります。

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なるほど。ありがとうございます。
わかりやすかったです🙇‍♂️