Question

ゆゆ

なぜIP＝2ID、IQ＝2IEになるのか解説お願いします🙇‍♀️

△ABCの内心をIとし, 3辺BC, CA, ABに関してIと対称な点をそれぞ
れ P, Q, Rとする。 Iは△PQR についてどのような点か。

153 IPと BC, IQ と
CA の交点を, それぞ
れ D, Eとする。
Iは△ABCの内心で
A
R
Q
Et
I
あるから
主
B
D
C
ID=IE
IP=2ID, IQ=D2IE
P
から IP=IQ
同様にして
Od g
IQ=IR
よって, IP=IQ=IRであるから, Iは△PQR
の外心である。
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もあな

BCに対して対称な点Pなので、対称⇨BCからIの距離とBCからPの距離は等しいです。
「BCからIの距離」はIDであって、それと等しい「BCからPの距離」もIDと同じ大きさ。
つまり、IP＝2ID

ゆゆ

とても分かりやすくて納得しました！
本当にありがとうございます