Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

赤の線で引いているところは何故実数解であると分かるのでしょうか？教えてください🙏

係数に虚数を含
題 30
例 2次方程式 xーix=0 は,x(x-i) = 0 より
D=(-i} = -1<0
x= 0, i
実数解
一
ところが
未知のものを文字でおく
実数解をaとおくと
→ロ+口i=0 の形になる。
(1+i)q°+(k+3i)a+6+2ki = 0
II
0
Action》 虚数係数の方程式の実数解は,複素数の相等を用いよ
4与えられた
に虚数を含
式は使えない
方程式に代
I
0
この方程式の実数解をaとおくと
(1+i)+(k+3i)a+6+2ki = 0
(a+ ka+6)+(α°+ 3«+2k)i = 0
k, aは実数より,α+ ka+6, a°+3a+2k も実数である
[a+ ka+6= 0
…の
から
…2
la+ 3a+2k = 0
(k-3)a+6-2k =0
(k-3) (a-2) = 0
0-2より
よって
k=3 または a=2
7) k=3のとき
0より+3a+6=0 となるが,この方程式は実数解
をもたないから,不適。
4) a=2のとき
0より(2k+10 = 0 となり
このとき、与えられた方程式は
(1+)+(-5+3)x+6-10i = 0
(-5x+6)+(x°+3x-10)i = 0
(x-2)(x-3) +(x-2)(x+5)i = 0
(x-2){(x-3) +(x+5)i} = 0
判別式を
D=3°-
4a=2 は
k= -5
この方科
解にも一
x-2を
の節で学
と組立に
分解して
(x-2){(1+i)x-3+5} = 0
よって
x= 2,
3-5i
2|1+i
1+i
ここで
3-5i
1+i
1+
1-?
7,より,求めるkの値は
=-1-4i
(左辺)
k= -5
このとき,与えられた方程式の解は
30 kを実数とする
x=2, -1-4i
rの0 。
思老のプロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイク

kが実数であるから

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

そうなのですね！
教えて下さりありがとうございました✨