Question

みく

中2の数学です。答えは44°になるらしいのですかどうしてそうなるのか解説して頂きたいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

右の図において、四角形 ABCD は長方形であり、BD-BE、
ZEFC-92° である。このとき、ZADE の大きさを求めなさい。
E
A
D
92°
F
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miles

点と角度の記号を図のようにすると、
三角形の外角より、a+b=92°
∠FAB=90°-a
∠ABF=a-2(△ABFの内角の和が180°)

錯覚より、
∠DAC=∠BCA=a

△MBCは二等辺三角形であるから、
∠MBC=∠MCB=a

∠EBD=90°-(a-2)-a
=92°-2a

△BDEは二等辺三角形であるから、
底角∠BDE=∠BED=44°+a(△BDEの内角の和が180°)

∠ADE=∠EDB-∠ADB
=44°+a-a
=44°

みく

丁寧に解説していただきありがとうございます🙇‍♂️12行目？の90°-(a-2)-aのところのa-2が分からなかったのでもう一度詳しく解説してもらってもいいですけか？

Miles

4行目にありますが、
∠ABF=a-2
のことですよ。

みく

すいません見落としてました💦理解しました！質問にも答えていただきありがとうございました🙇‍♂️