Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

赤の線で囲ってあるところの途中式を教えてください。また黄色の線のところは2x²－1≠0でもいいのでしょうか？

2=iを満たす複素数 zを求めよ。
(@Action 複素数の相等は, 実部と虚部をそれぞれ比較せよ
例題 22
左辺の2°をO+Aiの形にできれば, 例題 22のように考えられる。
未知のものを文字でおく
2=x+yi (x, yは実数)とおく。
→(x+yi)° = iより
Action》方程式 2'=(複素数)の解は, z=x+yi (x, yは実数)とおけ
li=D0+1·i
開2=x+yi (x, yは実数)とおく。
=i に代入すると
これを整理すると
(x+ yi)? = i
(x°-y°)+2xyi =i
, vは実数であるから,x-y, 2xy も実数である。
2
12 = (x+ yi)°
= (x°-y°)+2xyi
「ーy= 0
(2.xy = 1
「複素数の相等
(ー)+2xyi =0+1·i
よって
0
2より,xキ0であるから
y=
9
40より
(xーy)(x+y) = 0
よって x = y, x=-y
これと2を連立して解
いてもよい。
2
1
0に代入すると
4x-1= 0
(2x°+ 1)(2x-I)=0
rは実数より 2x°+1キ0 であるから
すなわち
2x°-1= 0
1
*2x°-1=0 より x=
V2
x=+
2
1
V2
よって
x=土
土
2
(2
のとき y=
(2
ーの形で
3に代入すると,x=
「x= ±
2
|2
のとき y=
2
(2
1
リミ
に代入するとよ
x=
2x
い。
(2
2
2
2
したがって
2=
2
2
2
2
*解は2つある。
SNロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホフマン転位

赤のところは両辺の4x^2かけてます。
あと2x²－1≠0ではダメです

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！！
2x²－1≠0ではダメなんでしょうか？

ホフマン転位

2x^2-1は0になる可能性があるから
しかし2x^2+1は0になる可能性はない

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！！
教えて下さりありがとうございます(⋆ᵕᴗᵕ⋆).+*ﾍﾟｺ