Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

何故赤の線の式になるのか教えてください🙏
条件とかも教えて頂けると嬉しいです💦

CAction 高さ(底辺)の等しい三角形の面積比は,底辺 (高さ)の比とせよ
AABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL, M, Nと
(1) ABCR からはじめて,△ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか?
し, AL と CN の交点を P, AL と BM の交点をQ, BM と CN の交点をR)
(2) APQR
(1) ABCR
明題25
逆向きに考える
ABCRと
似た構図
見方を変える
直接求めるか?
AABC-(APQR以外の部分)
と考えるか?
P
M
R
(2) APQR
B
L
解(1) AN:NB=1:2 であり,
CM:MA = 1:2 より
ABCR → ABCM
AABC と広げていく
ために、BM:BRをメネ
ラウスの定理を用いて表
める。
CM:AC= 1:3
R
よって,AABMと直線 CN につ
いて,メネラウスの定理により
AC MR BN
=1
CM RB NA
RM
LQ
2
=1より
1
3
MR
B
BR
6
1
RB
よって
RM:BR = 1:6
ゆえに
BM:BR = 7:6
したがって
275
6
1
6
ABCR
号ABCM = AABC =
-S
CM:MA = 1:2より
CM:AC = 1:3
ニ
7
3
(2)(1)と同様に, ABCN と直線 AL,
ACAL と直線 BM について, メネ
ラウスの定理を用いると
BA NP CL
AN PC LB
=1より
3 NP 2
=1
PC 1
P
M
1
2
ACAP = AABQ = -S
R
よって NP:PC=1:6
B
L
CB LQ. AM
=1より
BL QA MC
よって
APQR= AABC-(△BCR+△CAP+ △ABQ)
3 LQ.2
=1
s-3-号s=s
1 QA 1
よって LQ:QA=1:6
2
II
思考のブロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありがとうございました

この後塾があるので、回答する時間がなくて…
後で乗せておきます
解き方はわかったので‬(๑•̀ㅂ•́)و✧

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

ありがとう(((* ॑˘ ॑* ≡ * ॑˘ ॑*)))
塾頑張ってちょ！！！！
( •̀ᄇ• ́)ﻭ✧ﾌｧｲﾃｨﾝ!!

ありがとうございました

難しいね…これ
でも僕の勉強にもなりました！

ありがとうございました

遅れてすみません🙏

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

大丈夫よ！！
教えてくれてありがとう(*^^*)

ありがとうございました

いえいえ👍