Question

ryouma

なぜこのやり方でできるのですか？

さはいう度である。
8×1-9合 SL
×TーO合 T 8S
図2
[問9] 右の図2で, △ABCは,鈍角三
31
角形である。
A
辺BC上にあり, ZAPB= 45° と
3枚Fの
自 と
なる点Pを,定規とコンパスを用い
て作図せよ。
る
ただし,作図に用いた線は消さな
B
C
いでおくこと。
55
3
S

A
(問8) 2点C, Dは直線ABについて同じ側にあり,
ZADB= ZACB だから, 4点A, B, C, Dは同
じ円周上にある。
したがって,ZBDC= ZBAC= 22°
(問9)作図の手順
の 点Aを通る辺BCの垂線を作図する。
2 Oの垂線と辺BCとの交点を中心とし,交点
と点Aとの距離を半径とする円をかく。
3 2の円と辺BCとの交点をPとする。
B
P
|| |(問2) (証 明)
左上の数をrとすると, 左下
右上の数はr+n, 右下の数は
表される。
Q=(r+n)(r+1)-x(r-
=r+r+nr+n-r-
+4点| 点Aを通る辺BCの垂線が作図できている。
+2点
垂線と辺BCとの交点を中心とする円と辺BCとの交
点Pが作図できている。
採

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あきら

点Aを通る辺BCの垂線と辺BCとの交点をDとします。
BCに対する垂線のため ∠ADC(ADP)=90°
コンパスを使っているためDA=DP
つまり、△ADPは直角二等辺三角形。よって、鋭角は45°
つまり∠APB=45°となる。

ryouma

△ABPを二等辺三角形にして
角Aを90ど
BとPを45度にするために、ABと同じ長さのAPをひくのではダメなのですか？

あきら

それだと△ABPは二等辺三角形になりますが、角Aが90°にならないのでいけません

ryouma

あ、二等辺三角形は必ずしも90度ではないことを忘れていました！ありがとうございます🙇🏼‍♀️

Answer 2

中学生！

∠APBが45°になればいいのでAからの垂線とBCとの交点をDとすると
AD=DPになれば1:1:√2となり、三平方の辺の比の定理より∠APB=45°となります。

ryouma

なるほど。ありがとうございます！