Question

ﾅﾅﾅﾅﾅﾅﾝﾃﾞ?

（1）はn=2k＋1にどうしてなるのですか？
（2）（3）も分かりません教えてください🙏

351(1) nが奇数のとき, n+3 は4の倍数であることを示せ。
(2) 連続する3つの整数の3乗の和は, 9の倍数であることを示せ。
(3) 連続する3つの奇数の2乗の和に1を加えたものは, 12 の倍数である
が,24 の倍数でないことを示せ。
361

8%
n?+3=4(+k+1) 監 いて
k は整数なので, n*+3は4の倍数である。
(2) 連続する3つの整数を n-1, n, n+1 とす
080
=(n°-3n*+3n-1)+n°+(n+3n*+3n+1)
=3n+6n=3n(n*+2)
これより,与式は3の倍数である。
0 また,ある整数kを用いて n=3k, 3k+1, 3k+
と表すと,n(n?+2) について
0ES(88
(i) n=3k のとき 7と
81
TON (a8e
8
(i) n=3k+1 のとき
nが3の倍数
TOO
30T
コ00
n?+2=(3k+1)*+2=9k°+6k+1+2
=3(3k?+2k+1)= (3 の倍数)
()n=3k+2 のとき
。8SS
n+2=(3k+2)+2=9k°+12k+4+2
と8=3(3k+4k+2)=(3 の倍数)
(i), (i), (m)より n(n°+2) は3の倍数
よって,与式は 3×3=9 の倍数である。
(3) 連続する3つの奇数を 2n-1, 2n+1, 2n+
と表すと)+11d
=4n?-4n+1+4n°+4n+1+4n+12n+9+
=12n°+12n+12

=12(n°+n+1)=12(n(n+1)+1}
n(n+1) は偶数だから, n(n+1) +1 は奇数であ。
よって, 12 の倍数であるが24の倍数でない。

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちょる

n＝2K＋1（Kは整数）は奇数を表す最もベーシックな式です覚えておきましょう