Question

ココア

数IIの対数の問題です。例題が書いてあるのですが、やり方がよく分かりません。もう少し詳しく解説していただけなあでしょうか？

例題 36 次の方程式を解け。
(1) 2*=3*-1
(2) (logax)?-1ogsx*=0
(1) 底が2と3で異なるから, 両辺の対数をとる。
(2) log,x=t とおくと, tの方程式になる。
(1) 与式の両辺は正であるから, 2を底とする対数をとると
指針
解答
x=(x-1)log23
よって
(log23-1)x=log23
log23
答
log23-1
log23-1キ0 であるから
x=
1
1-log32
(2) 真数は正であるから x>0 かつ x*>0
(1og3x)?-41ogax=0
3を底とする対数をとると
x=
すなわち x>0
方程式を変形すると
logsx=t とおくと
t(t-4)=0
-4t=0
よって
ゆえに
t=0, 4
すなわち
logsx=0, 4
これらは①を満たす。
したがって
x=1, 81

対数