Question

TanaKou

高校入試問題
この問題がわかりません！
わかる方教えて下さい！

答えはア、4:5
　　　イ、75分の8　　　　　です！

3
下の図の AABC で,点Dは辺 BC上の点であり,点Eは辺 AC上の点である。点Eを通り BC と平行な直線
と辺 AB との交点をFとし,BE と DF の交点をGとする。
A
F
E
G
B
C
D
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) ABDG AEFG であることを証明しなさい。
(2) BD= DC, ZABE = ZCBE, AB:BC = 2:3のとき、
(7) EG:GB を求めなさい。
() AEFG の面積は △ABC の面積の何倍であるかを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

(ア)
平行線の性質から△BEFは二等辺三角形なのでFE=BF
角の二等分線の性質からAE:EC=2:3より
AF:FBも2:3

求めるEG:GBはFB:BDと同じになるので
EG:CB=(2×3/5):(3×1/2)=2/5:1/2=4:5

(イ)
△ABCを1とすると
△EFGは1×2/5×3/5×4/9=8/75
よって 8/75倍

写真をつけますので
わからないところがあればまた聞いてください

TanaKou

（イ)の計算のとこがよくわかりません。

u

全体から目標のEFGをめざして
少しずつ小さくしていくイメージです

ACから
5のうちの2→2/5

ABから
5のうちの3→3/5

BEから
9のうちの4→4/9

これらをかけ算しています