Question

Ⓜ️

どうしてこのような式になるんですか？

びは,先生,Aさん, Bさんの会話です。 これを読んで,下の①, ②に答えなさい。
プロ 生1260mの鉄橋を 20秒で渡りきり, 1340mのトンネルを 65秒で通過しきる列車
の長さと速さを求めたいと思います。」
Aさん「列車の速さは変化しますか。」
先生「列車の速さはどちらの場合も同じで, 一定です。」
Aさん「それぞれの時間はどこからどこまでを計ったものですか。」
先生「どちらも,列車の先頭が鉄橋やトンネルの端を通過してから, 最後尾がもう片
方の端を通過するまでの時間です。」
Bさん「Aさん, 列車の長さも速さもわからないけれど, どちらも求めることができる
のかな。」
Aさん「列車の速さが秒速 18mなら, 260mの鉄橋を 20秒で渡りきることに注目する
と,列車の長さはア]mとわかるよ。」
Bさん「でもそのときは, 1340mのトンネルを 65秒で通過しきることにならないね。ど
ちらも成り立つような列車の長さと速さはあるのかな。」
Aさん「どうだろう。考えてみよう。」
アにあてはまる数を書きなさい。 (4点)
主まさ360円260に100
② 列車の長さをcm, 列車の速さを秒速ymとして,列車の長さと速さを途中の説明も書い
て求めなさい。(6点)

1(11)2(説明)
「20y=x+ 260-…ア)
65y=x+ 1340-…(イ)
(イ)ー(ア)より,45y=1080, y=24
(アにy=24を代入して,
20 × 24 =x+260, x=220
答え 列車の長さ(
列車の速さ(秒速 24
220 m)
m

Answer 1

みと

①を考えるとき、18(m/s)×20(s)＝100(m)＋260(m)

つまり、列車が進んだ距離(速さ×時間)＝列車の長さ＋鉄橋の長さ

　と考えたときの式の作り方になっています

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それで、列車の長さx(m)、列車の速さy(m)として

　鉄橋(260m)を20秒で渡り切るので･･･20y＝x＋260

　トンネル(1340m)を65秒で出るので･･･65y＝x＋1340

という式になります。

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ですから、

　18×20－260＝100　と同じような式とすると

　　20y－260＝x

　　65y－1340＝x

　というような式になります

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Answer 2

ふう

どうですか？？