Question

なお

教えてくださいm(_ _)m

かソを眼い
ロ40 連続する2つの正の整数があり,そのうちの小さい方の整数を5でわると,商がnで余り
が2となる。この2つの整数の和が5の倍数になることを,文字を使って説明しなさい。

Answer 1

ボルト

連続する2つの正の整数のうち小さい方をa、大きい方をa+1とする。aを5で割ったら商がnで余りが2なのでaは5n+2と表せる。よって大きい方の整数は(5n+2)+1=5n+3となる。これらの二つの整数の和は(5n+2)+(5n+3)=10n+5=5(2n+1)となり、nは整数なので2n+1も整数。よって5(2n+1)は5の倍数となる。