Question

ぽ

②の解説の線引いてあるところってなんでですか？🙇‍♀️
△DGFと△ABFが相似ってだけでDGとDEが2:1 って分かるんですか、？

|5| 次の図のように,平行四辺形ABCDがある。辺CDと辺DAの中点をそれぞれE, Fとし,
延長した直線と直線EFの交点をHとし, 線分GHをひく。
長した直線と直線EFの交点をHとし, 線分GHをひく。
このとき,あとの各問いに答えなさい。(9点)
G
29FE-
H
E
D
2
3
I
4
(1) ABFH=△GFEであることを証明しなさい。
3
(2) 辺BCの長さが4cm, 平行四辺形ABCDの面積が6 cm?のとき, 次の各問いに答えなさい。
0 ADGFの面積を求めなさい。
の 辺BF上に点Iをとり, △BCIをつくる。 △DEFの面積と△BCIの面積が等しくな
るとき,線分BIと線分IGの長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。
B

1
FはADの中点だからDF=AFなので, △DGF=>ABEである。したがって, △ABFの面積を求めれば
よい。平行四辺形の対角線は平行四辺形の面積を2等分するから, △ABD=ロABCD=×6=3 (cal) で
OABCI
ある。△ABDと△ABFは, 底辺をそれぞれAD. AFとしたときの高さが等しいから, 面積比はAD:AF=
3
マ2:1なので,
ABF==ABD==×3=()である。よって,ADGF=△ABF=gd
2 高さの等しい三角形の面積比は底辺の長さの比に等しいことを
利用すると,BI:IG=ABCI:△ICGとなるから,
H
ABCIと△ICGの面積を求める。
F
D
1
のより,ADGF=△ABFだから, DG: DE=AB: AB=2:1 A
E
ADGF:ADEF=DG:DE=2:1だから,
I
ADEF=-ADGF=×0-3
また,△BCG= (四角形BCDFの面積)+△DGF=(四角形BCDFの面積)+△ABF=DABCD=6c
3
-(cal), △BCI=△DEF=ciである。
B
C
ニー
である。したがって,△ICG=ABCG-△BCI=6
3 21
(cm)である。
ニチ
合本日321 古 日土の決 生まメー
よって,BI: IG=ABCI:△ICG=
ー=1:7である。
4」丁具 、ち そ
Iの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miles

問題文にあるように、点Eは辺CDの中点です。
AB=CD=DG
だからですね。

ぽ

なるほど！ありがとうございます！🙇‍♀️