Question

ccc

四角のところが分かりません教えてください🙏🏻

2160
が自然数になるのは,
2160
があ
n
233
n
る自然数の2乗になるとき, すなわち,
2160
を
n
素因数分解したときの指数がすべて偶数になる
ときである。
2160 を素因数分解すると
2160=24.33.5
ここで
24.33.5
24.3°.5
(22.3)?,
=(2-3)?,
ニ
ニ
3.5
22.3-5
24.3°.5
24.33.5
=3°,
24.3-5
=(2?)*,
33.5
24.3°.5
=12
24.33.5
24.33.5
=22,
22.33.5
したがって,求める自然数 nは
n=15, 60, 135, 240, 540, 2160

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

パワプロ1号

5は1個で奇数個しかないので絶対に含みます。3は3個なので1個含むか3個含むかです。2は4個で偶数個なので0,2,4個含む場合があります。よって2×3=6(通り)あるのです。(分母に含むという意味です)