Question

mizyu

微分の問題です。
なぜ 下線のようになるのか教えてください。

では減少する。
(2) 曲線 y=x°-3x° の接線のうち,傾きが9であるものをすべて求めよ。
(東京電機大)
はーa で個大(a) を大
(6) を小
2 f(x)=x°+1 とおくとき, 曲線 y=f(x) 上の点A(a, f(a))での接線2の方程式は
である。ただし、 aキ0 とする。eがさらに円 x°+y"=1 と点B(p., q)で接する
である。したがって, このときのa
ソ=の
とき,p. qをaを用いて表せば, カ=[④ q=
の値のうち有理数のものは国
無理数のものは
である。
【北里大)
重要)
3 次の問いに答えよ。
(1) 関数 f(x)=ーx°+ax*+7x+3 が区間 0Sx<1 で増加するように、完教aの値の範用

+1) y=9x+5
数期
2
の3a°x-2a°+1 ④
3a°
直
2a-1
2a°-1
2
1
1土、33
(エ
オ
2
y
4
右
解き方f(x)=3x? より,f'(a)=3a°, f(a)=α°+1
だから,A(a, f(a)) での接線 lは、
ソー(a°+1)=3a'(x-a) y=3a'x-2a°+1 ………①
円x+y°=1 上の点B(か, q)における接線は,
異
px+qy=1
を
ソ=x°+1 の接線で, x 軸に垂直なものは存在しないから,
円x°+y°=1 と点(土1, 0) で接するしは存在しない。
したがって, qキ0 の場合で考えてよい。
す
1
このとき,y=ーx+
9
9
0, ②を比較して,
D-3a'.
11
-=-2α°+1
9
9
3a°
これより,p=20-1'
1
=Db
2a-1
3a°
2a°-
2
が+g°=1 より.
=1
9a*+1=(2α°-1)? 4a°-9α*-4a=0 (αキ0)
よって, 4a°-9a-4=0 (2a+1)(2α°-a-4)=0
1
ー=カ
a=
2'
1土/33
4
有理数のものは
無理数のものは
1土/33
2
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

円の点Bにおける接線の方程式px+qy=1をy=の形にしています