数学
高校生
解決済み
ここの式変形はどうなっているのでしょうか？
また,等号が成り立つのはどのような場合か。 ただし, a, bは定数とする。
490 不等式 x-a)(xー)dri sScx-a)dxS(cx-がde
また, 等号が成り立つのはどのような場合か。ただし, a, bは定数と+,
-a)(xーb)dxs),(x-aYdx),(x-b)°dx を証明せよ。
490 左辺 =I,, 右辺=I,とすると
ムーー(a+b)x+abjda
23
11\2
=(-+ab
-x2+abx
2
3
a+b
tab
2
3
7
162
b
4
3
ム--2ax+a)da}(x-2bx+69dx
0
3
X
3
x。
-ax+α'x ×
3
-bx?+6?x
ニ
3
10
6+
3
ニ
2
6+
ニ
a
3
6?
b
1
3
3
9
ゆえに 4ームーーめ+
1
I2-I=
12
29-
1
12
よって, 不等式は成り立つ。
また, 等号が成り立つのは a=bのときである。
S
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そうでした……！笑
ありがとうございました😊