Question

efgrq

この問題の計算方法を教えて頂きたいです

Aは
3. 次の式を計算せよ。
立
Taーb)(a-c) + てb-a)(5-c)「Te-a)(c-6)
…2
c3

分数とその計算 部分分数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

・先ず、{(a-b)(b-c)(c-a)}
/{(a-b)(b-c)(c-a)}=1
をかけて通分する。…★
訳のわからん分数の証明のときによく使う、
大人の小技です。

ここで、一旦分子だけ見ます。
分子=-a³(b-c)-b³(c-a)-c³(a-b)
何となく因数分解できそうな感じ。
感じることは大事です。
『考えるんじゃない。感じるんだ。』
…ブルース・リー

・分子を展開する。aについて整理。
分子=-(b-c)a³+(b³-c³)a-bc(b²-c²)
・-(b-c)で括る。
分子=-(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
・{}内をbについて整理。
分子=-(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-(c²-a²)a}
・{}内を(c-a)で括る。
分子=-(b-c)(c-a){b²+bc-(b+a)a}
・{}内をたすき掛け。
分子=-(b-c)(c-a)(b-a)(b+a+c)
・整理すると
分子=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)…◆

以上より、分子◆を与式★へ代入すると、
∴与式=a+b+c
です。
途中で間違えていないと思いますが、
検算してください。
脳ミソがウニになったので、
私はこの問題から回避します。
さようなら。

efgrq

細かい説明までありがとうございます。
計算してみます。