Question

Mia

数A の一時不定方程式の問題です。写真のところの細かい計算過程を教えてください。急にまとまっていて、よくわかりません。

ひ
補足 45 と 32 は互いに素であるから, 45x+32y=4を満たす整数 x, yは必ず存在する。
方程式の整数解の1つが簡単には見つからない場合, 互除法が利用できる。
【整数解のみつけ方 (復習) 】
45 と 32 に互除法の計算を行うと
ポ評聞の宝ーに 画での図の
45=32-1+13
移項すると 13=45-32-1
0P6.. ご
0。
6=32-13-2
飛おり感く
1=13-6-2
32=13-2+6
移項すると
0-6+ 左式
13=6-2+1
移項すると
よって
1=13-6-2
1 (1O1 A半焼 武国メ
= 13-(32-13-2)- 2
のからのの計策をどうすれな日の13x5の
32 ×(-2) の1コ)が出てくるのですかて
護焼 ① =
1
=13·5+32·(-2)
K
=(45 -32-1)-5+32·(-2)
= 45-5+32-(-7)
0%3D(1++バ+(8ーx
したがって 方程式 45x+32y=1 の整数解の1つは, x=5, y=-7 である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のぞみ

分かりにくいところあったらまた教えてください！

Mia

解いてみましたが、少しわかりません。写真のやり方、間違っていますか?

のぞみ

あってますよ✨例えば13をa32をbとすると
a－2(b－2a)=a－2b+4a=5a－2b
=5a+(－2)b=5×13+(－2)×32
また質問あったらしてください！

Mia

何度も聞いてしまって、すいません。🙏
13・5＋32 ・(-2)の5は結局どこから出てきたものですか?私が計算すると、1になってしまうのですが…
文字を使った例を挙げてくださったのに、申し訳ありませんが、私には理解できませんでした。

のぞみ

13×1と13×4を足しただけです。13+52=65=13×5=13(1+4)

Mia

理解できました‼︎
何度も答えていただき、ありがとうございました。