Question

ダスト

写真の問題の解答についてなのですが、
ピンク色の線の部分からx>1が導ける理由を教えてください🙏

139 立方体の縦を2cm, 横を3cm それぞれ伸ばし,高さを1 cm縮めて直方
体を作ったら,体積が 60 cm°となった。このとき,もとの立方体の1辺
の長さを求めよ。
の方
B CLear」

139 もとの立方体の1辺の長さをxcm とすると,
の
条件から
立方体と直方体の辺の長さについて, x>0 かっ
(x+2)(x+3)(x-1)=60
*+2>0 かつx+3>0 かつ x-1>0であるか
ら
x>1
ここからx>1が出る理由を教えてください
のの左辺を展開して整理すると
x°+4x?+x-66=0
左辺を因数分解して
(xー3)(x2+7x+22) =D0
-7土V39i
2
これを解くと
x=3,
xは実数であるから
これは2を満たす。
したがって、求める1辺の長さは
x=3
3 cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃか

長さというものは、必ず正となる必要があります。今それぞれの長さを、xを使って表しましたが全て、正とならなければなりません。x＞0、x＞−2、x＞ー3、x＞1 全て、満たす（※かつ）必要があるので これらの条件をまとめると　x＞1が残るということです。

ダスト

ありがとうございます🥺！助かりました！！