Question

@.

これは-6分の1の公式を使って計算できますか？

次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。
(1))y=2x° (0<ハxK3), y=-x°+6x (0Sx<3), x=3
2) リ=2-3(-1<x<2), y=-2x, x=-1, x=2
nc

495 (1) 2つの曲線 y=2x° (0ハ ×ハ3),
( 00)
y=-x"+6x(0ハ×<3) の交点の x座標は,
方程式
2x°=ーx°+6x
すなわち
y
ナソ=2x2
3x?-6x=0
bS+
を解いて x=0, 2
区間0<x<2で
ーx+6x>2x°
y=ーx?+6x
b%
区間2<x<3で
023
6
x
2x2-x?+6x
よって
S=(-x°+6x)-2x}dx
0
+ 2x?-(-x°+6x)dx
2
(-3x°+6x)dx+\ (3x°-6x)dx
0
3x (2-2
3x[+[+-3«]
3
x+
=(18+12)+{(27-27) - (8-12)}=8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウパー

x(0〜2)なら使えます

@.

使ってやってみたんですけど、4にならないんですよね💧

ウパー

計算ミスですかね？
恐らく
1/6公式∫[a→b]α(x-a)(x-b)dx=-α/6 *(b-a)^3
の右辺の係数αを忘れているのではないでしょうか。

@.

あー！6分の1×2の3乗と3をかけ忘れていました！！本当にありがとうございます🙏