Question

Ha_tig

この問題の途中経過の部分についてです。
x(x-(4-a)=0となり、４-aで固まりをとっているのですが、それはなぜでしょうか？x以外を囲まなければいけないルールみたいのがあるのでしょうか？
もしよろしければ解説をお願いします。

また,放血線_と-で"回まれた評分の電種をSとう
このと放物R と直線の交の座標は
ソ=ーメ*t#と Y=axの状をれをhaa
にイr入して。
2
-xt9x =0x
-x-9x+9x
- 0
全体にイけスをかけな
x*tax-fa ンo
x(x-4-a)] -0
2(x+a4)=れじゃタ×
なの?
0'b-6 -X
ただしっ直線がSと分割的ことから
ocars
なんでこうなった?

10|)放物線 y=-x?+4x と×軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
また,この囲まれた部分が直線 y=axによって上側と下側に1:7の
面積比で分けられるとき,定数aの値を求めよ。
ーx+4x=0 を解くと -x(x-4)=0 より x=0, 4
すなわち,放物線 y=ーx?+4x と x軸との交点の x座標は0と4。
また,放物線が上に凸であることから,その面積Sは
S=-+4adx=-dはー4)dz=-(--0)-
S=\(-x?+4x)
ix=-S,(x*ー4)dx=-(-
32
1/
3
6
また,放物線と直線で囲まれた部分の面積を S, とする。(図参照)
このとき,放物線と直線の交点のx座標は,
ーx+4x=ax を解いて
(xー(4-4))=0 より x=0, 4-a
ただし,直線がSを分割することから
0<a<4 である。
このとき,
ソ=ax
Si
ソ=ーx?+4x
の
14
4-a
*4-a
4-a
S=(-x°+4x)-ax)dx=-(Xxー(4-a))dx=
0
0
6
(4-a
32
であり,S」:S==1:(1+7) より
8S,=S すなわち,8.
6
ニ
3
これを解くと(4-a)=8 ここで4-aは実数であるので 4-a=2
したがって,a=2 //

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

勉強

x(x＋ａ−4)でも、x＝0，4−ａになるから大丈夫

勉強

なるべくならxの二乗とx(1乗)は分けて書いた方いい
一緒にまとめると因数分解する時 めんどくなる

Ha_tig

分かりました！ありがとうございます！