Question

.

画像一枚目の問題を画像二枚目の解き方で解きたいのですが式の作り方が分かりません💦

問題7
AB=AC=AD=4, BC=CD=DB=6である
四面体 ABCD がある。頂点Aから底面 BCD に下ろし
た垂線を AH とするとき, 次のものを求めよ。
(1) AH の長さ
6
B
D
ABCD に正改定理を用い3と
H
6
2.BH-
Sin
H

12)<point >
A
ず 3H を求めて
こ平方の定9を用
1て12をむめる!!
4
6
1B
4 20
O
よ、てAABH こついて三昇方の
の 9トを 回の幸修がか
13H は △3CD
正弦 定 9 ょり
2 x BHisinbo
AH+(2万)
36
3
2BH:
2
AH'4 12
36
13H
AHC24.
AH> 0
AH- 14.21匹

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

辺の長さが等しいことを利用するのがポイントです

.

ご丁寧にありがとうございます😖💦

Answer 2

lv0043

「画像二枚目の解き方で解きたい」とあるのですが、既に画像2で解かれていますよね。
ただし、AB=6と誤って図を書いているがために計算が間違っています。

BHの長さを求めるのに、画像2では正弦定理を用いていますが、Hは△BCDの外心でもありますが重心でもあるので、BHを延長して
CDとの交点をPとするとBH=(2/3)BP [HはBPを2:1で分割する点] となりますので、BPを3√3と求められればBH=2√3とわかります。
ちなみに、BPを求めるのにsin60°を使わなくても、△BCPは30°,60°、90°の三角形なので、CP:BC:BP=1:2:√3の関係がありますので、CP=3よりBP=3√3と算出できます。