Question

眠たいコアラ

(２)の証明で、証明する過程で、答えに
FC,FDは円oの接線より、FC=FD
とかいてあるんですが、接線だったら長さが等しいとわかるんですか？お願いしますm(_ _)m

6 図Iのように,点0を中心とする円と,点0を
1つの頂点とし、1辺の長さが円0の半径と等しい
正方形OABCが重なっている。
図I
B
この図において、図Iのように円Oの弧AC上に点D
をとり,Dにおける接線をと辺AB, BCとの交点をそれ
A
ぞれE, Fとする。また,Cを通りlに垂直な直線と
eとの交点をGとし,Dを通り辺0Cに垂直な直線
とOCとの交点をHとする。次の(1)~(3)の問いに
答えなさい。
(1) 図Iにおける次のア~オの直線のうち,l以外に
図I
円0の接線となっているものを2つ選び,記号で
答えなさい。
B
ア 直線OA
イ 直線OC
ウ 直線AB
エ 直線BC
オ 直線CG
(2) 三角形CDGと三角形CDHが合同であることを
D
H
証明しなさい。
(3) BE= 8 cm, BF=6 cmとする。次のD, 2の問いに
答えなさい。
0 正方形OABCの1辺の長さを求めなさい。
2 三角形ODHの面積を求めなさい。

円 証明 高校入試

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

OCとOFとODを引いてみましょう
△OCFと△ODFにおいて
∠OCF=∠ODF=90° ①
OFは共通 ②
OCとODは円の半径だからOC=OD ③
①②③より、直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいから△OCF≡△ODF
合同な図形の対応する辺は等しいからCF=DF
ってのがいつも成り立つので長さが等しくなります

眠たいコアラ

そういうことなんですね！理解できました。ありがとうございます！