Question

すあ

お願いします🙏🏻

[2] k23として, n=kのとき不等式が成り立つと仮定すると,
V0で, nは自然数とする。不等式(1+a)”>1+naを, 数学的
数学的帰納法による不等式の証明
法によって証明せよ。
(解説)n23であるから, 次のことを示せばよい。
[1] n=3のとき, 不等式が成り立つ。
n=k+1のときにも不等式が成り立つ。
この不等式をのとする。
[1] n=3のとき
左辺=2°=8,
右辺=2-3+1=7
よって, n=3のとき, ① は成り立つ。
[2] k23 として, n=kのとき ① が成り立つ,すなわち
2*>2k+1
の
と仮定する。n=k+1のとき, ①の両辺の差を考えると
2*+1- {2(k+1)+1}=2·2*-(2k+3)計算の仕方
2から
2-2*-(2k+3)>2(2k+1)-(2k+3)
=2k-1>0
-k23から
よって
2*+1-(2(k+1)+1}>0 で考える
すなわち
よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。
1, [2] から,3以上のすべての自然数nについて①は成り
こつ。
n
納法によって証明せよ。
は2以上の自然数とする。不等式 2m t
放法によって
茶

数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

apexしたい

右辺をそのまま計算して0より大きい事を示しています。そうすると両辺の差である左辺も0より大きい事が証明されます。