Question

🐰

因数にもつ。の後の計算式を教えてください！！

左野
整式 P(x)=12x-8x2-x+1を因数分解せよ。
例題26
(定数項の約数)
考え方
Q=±-
(最高次の係数の約数)
の中から,P(a)=0 となるαを見つける。
また, P(2)=0 のとき, x-2,
b
すなわち, ax-6を P(x) は因数にもつ。
a
a
3
1
-+1=0 であるから,P(x) は 2x-1 を因数にもつ。
2
P
三
2
P(x)=(2x-1)(6x-x-1)=(2x-1)°(3.x+1)
3F1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

天馬 雲

x=1/2でP(x)=0になるので(x-1/2)を因数に持つ
(x-1/2)は(2x-1)と書き換えができる

P(x)の(12x^3-8x^2-x+1)を(2x-1)で割ると商が(6x^2-x-1)なので
P(x)=(2x-1)(6x^2-x-1)

あとは(6x^2-x-1)を因数分解

天馬 雲

別解(こっちの方が簡単)
(2x-1)を因数に持つ ということが分かれば組み立て除法で(画像)のようにできる

天馬 雲

組み立て除法とは
https://youtu.be/1QcOqSc3bFs

🐰

12x²-2x-2の後はどのようにやればいいのでしょうか😭
6x-2が残ってしまったのですが、、、

天馬 雲

こんな感じです

🐰

ありがとうございます！！🙇‍♀️