Question

ゆいぃ

483（2）の問題です！解説のS＝の後のふたつの式の間は何故､マイナスなのでしょうか？ふたつの面積の合計なら、プラスでは無いのでしょうか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

N483 次の曲線とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)* y=x(x-2)?
(2) y=x°-4x

よって,曲線は上の図のようになる。
(2) 曲線y=x-4x 9
とx軸との交点のx
座標は
-2
x-4x
=x(x+2)(x-2) = 0
よりx=-2, 0, 2
21
X
y=x-4x
求める面積Sは,上の図より
0
2
S=| (-4x)dx-
(x°-4x) dx
-2
0
0
.4
x
2x
4
2x
=8
ニ
-2
(注) グラフは,原点に関して対称であ
*2
るから, S=-2|(x-4x) dx である。
- 4x) dx である。
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

X軸より関数が下になってるときはマイナスをつけます。
正確に言うとX軸はy＝0という関数とみて、上の関数から下の関数を引いた形で積分すると面積が求められるからです。

ゆいぃ

そういうことなんですね！！
理解しました！
ありがとうございました😊