Question

さき

高2女子です。数学bの質問です。この問題の解説で|n|になる理由がわかりません。回答お願いします。

ある国の有権者の内閣支持率が 50%であるとき,無作為に抽出した 400人の
有権者の内閣支持率をRとする。Rが 48%以上,52%以下である確率を求
めよ。

308 相対度数Rは,標本比率と同じ分布に従っ
から,Rは近似的に正規分布
1
5
N( ( 円
1-)すなわち N
6'.6
6
6
36%
に従う。
1
R
6
よって」Zキ
は近似的に標準正規分布
5
6V n ?
全
N(0, 1) に従う。
Y
OS%3
laー )
P(2S
5
1
P||R-
6
1
=P
60
60
1
n
三
10
5
S1/ n
=P
10V 5
n
10
5
X平本
(1) n=500 のときS
P(-1<Z<1)=2p(1) =2·0.3413=0.6826
メ
谷
(2) n=2000 のとき
P(-2<Z<2)=2p(2) =D2·0.4772=0.9544
(3) n=4500 のとき 天2
P(-3<Z<3) =2p(3) =2.0.49865=0.9973 強
X 本 の
aS
00
00
10
00
00

Answer 1

り

|Z|のことでしょうか。
同じ行の左辺で|R−1/6|としているのを引き継いでいるだけだと思いますよ。左辺から右辺は確率変数Zの式により変換しただけです。1/6√(5/n)は確実に正なので、負になる可能性があるのはZだけですからそこに絶対値をつけているのかと。