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−1≦cosx≦1の範囲では、cosxがどのような値をとっても２乗したら０〜１の値になるはずなので、それを式化して、0≦cos^2x≦1と言っているのだと思いますよ
ですから、−1≦cosx≦1の辺々を２乗しているわけではないです。
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