Question

尾張

数2の不等式の質問です。
なぜ青線のようになるのかわかりません。
青字の計算のようになると思っていたのですが…
どなたか詳しい解説お願いします。🙇🏻‍♀️

例題 a> 1, b >1のとき,次の不等式が成り立つことを示せ。
ト
ab+1> a+b
ab+1-a-b
証明(ab + 1) - (a+ b) = a(b-1) - (b-1)
= (a- 1)(b - 1)
ニ
a> 1, b>1より,a-1>0, b-1>0であるから
(ab + 1) - (a+ b) = (a-1)(b-1)>0
ゆえに
ab +1>a+b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

り

aを含む項（abと−a）についてはaで括り、それ以外の項（1と−b）については-1で括っています。
-1で括っているのは(b−1)を作れば次の行でまとめられるのが見えているからですね。

尾張

ありがとうございました。
やっと意味が分かりました。

り

良かったです💮

Answer 2

名前なににしyo

その青文字のとこを共通因数aで括ってみてください。
因数分解できます。

尾張

ありがとうございます。
助かりました。