Question

みーちゃん

（1）の問題の答えがどうしてこうなるのか教えてください🙇‍♀️
漸化式です！

80 数列 {am}において, 初項から第n項までの和 S, が次の式で表されるとき, 数列 {a.)
の一般項を求めよ。
(1)* Sn =1- an
(2) S
3an-n-1

(1) S, =1-a, であり, S. = a, であるから
1-ai = ai
ニ
80
(1-1)
1
よって
a1
D
ニ
2
また,an+1 = Sw+1- Sm より
(1-an+1)-(1-an) =-an+1 +am
よって
1
an
an+1
一2
したがって, 数列 {an}は初項-,公比-の等比数列であるか
2
2
ら
VC Fに参
DAR
n-1
n
an
ニ
2
2

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

i_r

個人的に↓のところが難しいのかなと思ったのでこんな感じでいかがでしょうか？

みーちゃん

わざわざありがとうございます😭
理解力が低くてすみません😓どうしてSｎ＋1は
1一ａn＋1になるんでしょうか？

i_r

問題文でSn=1-anが与えられています。
この時、n→n+1、と置き換えてあげるだけです。

みーちゃん

見逃してました！！
すみません！！
分かり易い説明ありがとうございました😭😭

Answer 2

きらうる

どこまでわかって、どこからわかりませんか？

みーちゃん

この辺りです！
1からaｎ+1を引くとどうしてSｎ+1になるのかがわかりません！

きらうる

S[n]＝1-a[n]
という式が成り立っているので、
S[n+1]＝1-a[n+1]
という式も同様に成り立ちます。
これを使っています

みーちゃん

あぁー！！🙄🙄
見落としてました！！
ありがとうございます！！！✨✨