Question

Hi（受験生）

2番です、なぜ≦でなく<なのですか？

218) 次のものが収束するような実数xの値の範囲を求めよ。
(1)_無限数列 {(x°-2x)"}
e
*(2) 無限級数 E(x°-2x)"
n=1

F 収束するには、
-1<2-<L
(り同様より、
1- <x
1<x<le

Answer 1

KIYUU

≦1(つまり1を含める)とすると、1のn乗は1であり、それを無限個足すことになるので、無限大に発散してしまいます。

よって収束するという条件を満たさないので、1は含めないということになります。

Hi（受験生）

ありがとうございます。
ちなみに無限級数の収縮条件が-1<x<1なのも上記の説明が理由ですか？