Question

とげ

座標がマイナスの時になぜこのように求める式を置かなきゃいけないのか教えて欲しいです。

(3) 点A(-2,1,1) を通り、3つの座標平面に接する球面の方程式を求めよ。
(注)求っる森面の式は (オーグ)(yーガ+(2-ガ= ではありません。
マイイスに注意
ギる式を(ス+はード+にート=ドと,
ま(-2,1,りを代ると
(-2 tトt (1-ト)t1トがード
=> 4-411"+ 1-2htピ+|-2/+ド=ド
(スリ+ソーバトにーリ-1
-) 2ド-8ト+6%=0
ド-4トt3 =0
(+うご。 (はー3デ+に-3 -3
ト=1,3

数学b 球面の方程式 ベクトル ベクトル方程式 球 座標 半径

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

酵素

座標空間を書いてみたらわかりやすいと思います。点(-2, 1, 1)を通るということから、球はx<0, y>0, z>0の空間に存在するということがわかります。
平面の時も中心のx座標がマイナスのときは(x+a)²のように表しますよね。先程述べたように、今回の球はx<0, y>0, z>0の領域に存在するので、球の中心は必ずこの領域内にあると言えます。そういうわけで、中心の座標について、xはマイナス、yとzはプラスの値をとるため、そのような式を置きます。

とげ

なぜx<0の時は(x+r)と表さなければいけないのでしょうか
そもそもがわかっていなくて…
また、三つの座標平面に接する円の方程式ということからx>0という可能性はないということでしょうか。
何度もすみません💦

酵素

なるほど。わかりました。説明しますね。
ある円を平行移動したときの平行移動後の円の方程式の求め方はわかりますか？

とげ

わからないです

酵素

一応説明してみました。どうですか？

とげ

分かりやすい解説ありがとうございます😊