Question

わーち

「ドモアブル」
計算が模範と会いません泣

(2分の√2)^12は6√2ですよね？
答えが64分の1でした。
⬆️の場合(√2分の1)^12と計算していたのですが、(2分の√2)と√2分の1)は有理化したかしてないかの違いですよね？！なのになんで答えが変わってしまうのでしょうか…教えて頂きたいです🙇‍♂️

有理化 ドモアブルの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

(√2/2)^12=(√2)^12/2^12
=2^6/2^12=1/2^6=1/64

ムッシュ熊夫

偶数乗の時点で√は残りませんね

わーち

返答ありがとうございます🙏 2^6/2^12←ここまでは分かりました！
ですが、2^6/2^12が1/2^6になるのが分からないです泣
写真のようになってしまいます、、、

ムッシュ熊夫

1/2^12=2^-12
2²×2²=2^(2+2)=2⁴ですよね。
なので
2^6×2^-12=2^(6-12)=2^-6=1/2^6

わーち

解けました！ありがとうございます🙇‍♂️