Question

つばき

高一数学の因数分解です。
マーカーのとこの式になった経緯がわからないです…
どなたかわかる方いらっしゃいましたら解説お願いします😭

要点学習 多項式の因数分
例題
次の多項式をそれぞれ因数分解せよ。
(1) 2°+ 3.xy - 2gーェ+13y-15
( α(6-c)+6(c-a)+ (a-b)
解答
(1)与えられた多項式をxに関する2次式とみると
2+ 3ry- 20 ーェ+13y-15
= 2+(3y-1)xー(2g -13y+15)
= 2°+(3y-1)xー(2y-3) (y-5)
-{2.c-(y-5)}{2+(2g-3)}
3
=(2.x-y+5)(x+2y-3)
となる。
(答)
2
-3 → - 3
2 - (y-5)
X
1 2y-3
1 -5
→-10
2 15
-13
(2)与えられた多項式をaに関する2次式とみると
α(6-c)+6(c-a)+ (a-b)
=(b-c)α-(ポーC)aBc-be
6c-bc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

因数分解するときは、基本的に掛け算から考えましょう。
質問者様の提示した写真においてマーカーが引かれている1つ上の式に注目してください。
私が申し上げた掛け算とは、ここでの第1項と第3項の部分のことです。
因数分解しようとするときは、まず掛け算を分けることから始めます。

2x^2+(3y-1)x-(2y-3)(y-5)
という式ですが、
第1項を2xとx
第3項を(2y-3)と(y-5)
に分けます。

ここで、因数分解した後の()()の中に分けていきます。
(2x+(y-5))(x+(2y-3))
(2x+(y-5))(x-(2y-3))
(2x-(y-5))(x+(2y-3))
(x+(y-5))(2x+(2y-3))
(x+(y-5))(2x-(2y-3))
(x-(y-5))(2x+(2y-3))

ここからはたすきがけ、展開して確かめる、+か-かを文字でおいて求めるなどありますが、写真を拝見しますとたすきがけをしているようなのでたすきがけの方法を記します。

次に、
2x(2y-3)とx(y-5)の足し算もしくは引き算
x(2y-3)と2x(y-5) の足し算もしくは引き算
の4パターンから
(3y-1)x
を作ることができないか考えます。

2x(2y-3)-x(y-5)=(3y-1)x
となりますので、
(2x-(y-5))(x+(2y-3))
と因数分解できます。

最悪の場合、解の公式から求めることもできます。
はじめは質問者様の分かりやすい方法で計算に慣れればよろしいかと思います。

ご参考いただければと思います。

つばき

すごくよくわかりました、、！！！ご丁寧にありがとうございます😭💕💕

Answer 2

SNOOPY

緑マーカーの一行上の式をたすきがけしたんだと思います。

つばき

ありがとうございます！！！☺️