Question

るか

練習問題がほんとに分かりません！教えてください🙏

練習 次の2次方程式について, 2つの解の和と積を求めよ。
(2) 3x-6x-4=0
13
(1) x+4x+2=0
20

く補足〉例題4(2)では, 等式 α°+=(α+B)(α*-aB+18°) を利用してもよい。
2次方程式 x°+3x-1=0 の2つの解を α, βとするとき, 次の式の
14
値を求めよ。
10
練習
(2) α+8°
(3)(α-B)?
を用
伝刀 ミ山 の 辺の o位

終
2次方程式 x°+5x+m=0 の2つの解が次の条件を満たすとき,定
練習
15
数 mの値と2つの解を, それぞれ求めよ。
(1) 1つの解が他の解の4倍である。
(2) 2つの解の差が1である。

Answer 1

Ame☂️

練習13はｘ²－(α＋β)ｘ＋αβ＝0に対応する感じになるので、当てはめて見てください。
練習14は問題の二次方程式の解の和と積を計算してください。α＋β＝－3、αβ＝－1になると思います。
(1)(2)では、対称式を利用すれば、解けると思います。
(3)は展開してやれば、(1)の式と－2aβが出てくるので、それぞれ代入して求めます。
練習15は後ほど解説しますm(_ _)m時間がないので。別の方が回答されてましたらそちらの方を見てください🙇‍♂️

Ame☂️

練習15は1つの解をaと置き、2つの解を表してみてください。例えば(1)なら、α、4αです。
次に、解と係数との関係を使って和と積の式を作りましょう。(1)ならα＋4α＝－5、α×4α＝m
となります。あとは代入して整理していけばmの値が求まるはずです！mの値が出たら最初の二次方程式に代入し、解けば二つの解が出てきます。