Question

時計

この３問が分かりません。
解答を求めるための式、どうしてその式、答えになるのかまで説明していただけるとありがたいです。

答え
⑴2√11cm ⑵3分の8√2cm ⑶9分の32cm²

右の図のように,正四角すいと正四角柱を合
わせた立体 OABCDEFGH がある。
正四角すい OABCD の高さは 4cm であり, 正
四角柱ABCDEFGHは底面の1辺の長さが4cm
で,高さが 2cm である。
また,線分 OE, OG と正方形 ABCD との交
点をそれぞれ点 P, Qとする。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 線分 OE の長さを求めなさい。
5
さまお
dom
;4 cm
iD
B
A
H
G
|2 cm
(2) 線分 PQ の長さを求めなさい。
F
(3) 三角すい BFPQ の体積を求めなさい。
E
doo
4 cm

正四角錐と正四角柱を合わせた立体

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

apexしたい

1番

apexしたい

2番

apexしたい

3番

時計

理解出来ました！分かりやすい説明ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

みと

【準備】

　Ｏから底面下した垂線と面ＡＢＣＤとの交点をＲ、面ＷＦＧＨとの交点をＳ

　Ｒは正方形ＡＢＣＤの対角線の交点(ＰＱの中点)

　Ｓは正方形ＥＦＧＨの対角線の交点(中点)

　ＡＲ＝ＢＲ＝ＣＲ＝ＤＲ＝ＥＳ＝ＦＳ＝ＧＳ＝ＨＳ＝2√2、ＯＲ＝4、ＯＳ＝6
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(1) 直角三角形ＯＳＥにおいて、三平方の定理を利用し

　{ＯＳ＝6，ＳＥ＝2√2}より、ＯＥ＝√{(6)²＋(2√2)²}＝2√11

(2) △ＯＥＧ∽△ＯＰＱ、相似比6：4＝3：2で

　{ＥＧ＝4√2}より、4√2：ＰＱ＝3：2を解いて、ＰＱ＝(8/3)√2

(3) 底面△ＢＰＱについて

　　　底辺ＰＱ＝(8/3)√2、高さＢＲ＝2√2、面積(16/3)

　　三角錐ＢＦＰＱについて

　　　底面積△ＢＰＱ＝(16/3)、高さＢＦ＝2、体積(32/9)