Question

ミント🧜‍♀️

（2）の解き方を教えてください

15 次の方程式の整数解の1つを互除法を用いて求めよ。
(1) 33x+7y=1
(2) 39x+23y=1

数a 互除法 整数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

39x+23y=1
39x≡1 (mod23) ...①
16x≡1 (mod23) ...②
ゆえに
①-②×2より
7x≡-1(mod23) ...③
③×7-②×3 より
49x-48x≡-7-3
x≡-10(mod23)
よってx=-10は1つの解なので、
-390+23y=1
23y=391
y=17より(-10,17)です。

ミント🧜‍♀️

ありがとうございます！