Question

kisui(紀翠)

詳しく説明お願いします。どうしたら簡単に解けますか？

(5) 十の位の数が一の位の数より大きく一の位の数が0でない2けたの整数をA, Aの十
の位の数と一の位の数を入れかえてできる整数をBとすると, AからBをひいた差は、
ある自然数の倍数になる。 このことを次のように説明した。 ア, イにはあては
まるm,nを用いた最も簡単な式を,ウにはあてはまる自然数をそれぞれ答えなさい。
Aの十の位の数をm, 一の位の数をnとすると,
Aは10m+n, Bはア]と表せる。
AからBをひいた差は,
(10m+n)-(ア)3Dイ
[説明]
イ
=ウ(m-n)
m-nは整数だから, ウ(m-n)はウの倍数である。
よって, AからBをひいた差は, ウの倍数になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝐬𝐞𝐧𝐚

ア：10n +m
イ：9m−9n
ウ：9

問題文にある「10の位の数と1の位の数を入れかえてできる整数」というのは、例えば、もとの数(A)が12だとすると、いれかえてできる整数(B)は21になります。m＝1、n＝2として式で表すと、Aは10×1＋2、Bは10×2 +1になります。アは、この要領で、10m +nを入れかえてできた整数は10n＋mとなります。

イは、その式を分配法則を使って解いたものです。

ウは9m−9nを9で“くくる”と9(mーn)となり、これを分配法則で解くと、9mｰ9nとなり、イコール関係となります。

分かりにくくてすみません💦分からないところがあれば、教えて下さい！