Question

RENA

（3）の問題がわからないです。🙇‍♂️

2次関数
b c
3
a
2次関数y=xE20x+b+5
·0 (a, bは定数であり, av0)のグラフが点(-2, 16)
を通っている。
(1) 6をaを用いて表せ。また, 関数①のグラフの頂点をaを用いて表せ。
(2) 関数ののグラフがx軸と接するとき, aの値を求めよ。
(3)(2)のとき, 0<x<k (kは正の定数)における最大値と最小値の和が5となるようなkの値を
4a-4ab+6
2
2
2
求めよ。

3
3
0209:8-8--
(1) 関数①のグラフが点(-2, 16)を通っている
ので、
16=(-2)?-2a·(-2)+6+5
よって,b=ー4a+7
のより,y=x°- 2ax-4a+12
OA.00OA
= (x-a)°-a°-4a+12
ゆえに,頂点は 点 (a, -a。14a+12)で
ある。
3
(2) 関数ののグラフがx軸と接するとき, 頂点のy
座標は0より
-a-4a+12=0
(a+6)(a-2)=0
a>0より
a=2
(3) ①より, y=(x-2)?
y=4とすると, (x-2)?=4より x=0, 4
(i) 0<k<2のとき

x=kで最小値(k-2)?
x=0で最大値 4
よって、
(k -2)?+4=5
(g-o k-2=±1
0<k<2より, k=1
1)
(k-2)
DAVS-0|k 24x
(ii)2<k<4のとき
VB-SA3 0W
x=2で最小値 0
x=0で最大値 4
よって,和が4より不適 ) (1
4
(k-2)
2
0| 2k4 x
で に
() k24のとき
e)
x=2で最小値 0
ケ点
x=kで最大値(k-2)?
よって,
4
(k-2)?=5
k-2=±V5
2 4kx
k24より,k=2+V5
0
00
(i), (ii), (m)より,
0<(8)
k=1, 2+V5

二次関数