Question

ゆ

下線部のところなんですが、Aの範囲はどうして1までになるのですか？教えてください🙇‍♀️

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例題
循環小数
6桁の循環節をもつ循環小数 A=0.abcdef を 3倍すると, 6
桁の循環節をもつ循環小数 0.6cdefaになるような最小のAを求
|259
めよ。
匿え方)循環小数を分数で表すとき, その循環小数を何倍か
して,もとの数との差をとる. そうすると, 循環節
を消去できる。
このことを利用すれば, 右のように循環節を消去で
きる。
1000x=123.123123…
-) x= 0.123123…
999x=123
236
123
x=
999
解答条件より,
3A=0.6cdefa
dcl
ES0
また。
10A=a.bcdef…
これより,10A-3Aを計算して,
10A=a.bcdefabcdef…
-) 3A=0.bcdefabcdef…
7A=a きす の おて
循環節を消去できるよ
うにAを10倍する。
10Aと3A の小数点以
下が同じになる。
したがって,A= …の
a
1
3
ここで,0<A<1, 0<3A<1 より, 0<A<-
Aの値の範囲
1+×B
のより, 0<号<であるから, 0<a<z
aは整数 (0Sas9) より,a=1, 2
よって,このうち,最小の循環小数は a=1 のとき、
203A
7
3)×-
A=-=0.i42857
202にも
循環節は6桁
IS.0
0000+000,0+100.0+0,9 0 8ISD.0
STOes 10環

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆり

Aが0以下だと－、もしくは0に、1以上だと1.〇〇〇〇.........というようになり、写真の黄色の条件に反してしまいます！3Aの場合も同様です！
(A=0の場合循環小数にならない)

ゆ

分かりました！！ありがとうございました🙇‍♀️🙏