Question

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(1)の答えの2行目の意味がどうしてそうなるのか分からないので教えてください😿💦

して
559 《定積分を含む関数の決定》次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
* f,noar
3
*(1) f(x)=x°+| f(t)dt
(2) f(x)=Dx| f(t)dt+1
2ォ 来きを期 (面)T

559 ガイド 定積分は定数であるので, aなどの文字でおく。
(1) 「F()dt=aとおくと f(x)%=x"+a
=aとおくと f(x)=x°+a
このとき 「パ0a=f(e+o)d=[}tal-s
*3
(2+a)dt:
at| =9+3a
9
これを解いてa=-
2
9
よって a=9+3a
したがって f(x)=x°-
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

∫f(t)dt=aとおくと、f(x)=x²+a
ここまではわかるということで話を進めます。
f(x)=x²+aにおいてaは定数である。
f(t)=t²+aなので、
∫f(t)dt=∫(t²+a)=9+3aとなり、
1行目で∫f(t)dt=aより
a=9+3a
a=-9/2となり、
f(x)=x²-9/2

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出来ました !! 分かりやすくありがとうございます 𖤐´-